钢梁火灾响应及可靠性分析（一）

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发表时间：2012-11-28 作者: 杨秀萍*刘东亚

1 前言

钢结构具有强度高、塑性和韧性好、自重轻、材质均匀等优点，广泛应用于人们的日常生活中，工业厂房、生活建筑、桥梁等领域。但钢结构不耐火，温度达到400℃的时候，钢材的屈服强度将降低至室温下强度的一半，600℃时，钢材基本上丧失全部刚度和强度，导致整体结构倒塌。由于火灾是一个确定性和随机性的发展过程，确定性是指火灾的发展过程遵循一定的客观规律，可利用火灾模型、经验公式等进行分析；随机性是指建筑物内火灾发展受一些随机因素的影响，须利用概率理论来处理。因此研究结构在随机火灾下的可靠性对有效评估建筑结构火灾破坏的可能性，指导消防、合理的结构抗火设计具有重要的意义。

本文采用有限元方法对钢梁的火灾性能进行模拟，并与试验结果对比，在验证仿真模型正确的基础上，采用参数化方法，基于蒙特卡洛理论研究钢梁的火灾可靠性，分析火灾模型的随机变量对钢构件可靠性灵敏度的影响，为定量分析结构在随机火灾下的可靠性提供新的方法和思路。

2 钢梁火灾响应及试验验证

2.1 计算模型

本文采用英国曼彻斯特大学T.C.H.Liu等所做的钢梁抗火试验模型，如图1所示。试验中炉子按ISO834标准温升曲线进行控制，实验过程温度沿梁的轴线方向均匀分布。梁跨度2m，梁与柱节点为端板连接，端板厚10mm，螺栓为8.8级M16，梁上端覆盖15mm厚陶瓷纤维。根据该试验，建立有限元模型，研究钢梁的火灾响应。考虑模型的对称性，建立1/2模型，如图2。

温度场分析时，钢梁、柱及端板均采用热壳单元SHELL132，厚陶瓷纤维采用热实体单元SOLID70。陶瓷边界视为绝热，其余钢梁边缘采用对流和辐射换热条件。空气温度按ISO834标准温升计算公式计算：

式中：Tg为t时刻空气温度，℃；T0为初始温度，℃；t为火灾时间，min。

结构分析时，梁、柱及端板采用结构壳单元SHELL93；螺栓采用BEAM188单元模拟；预紧力用PRETS179单元模拟；梁两端的轴向约束采用非线性弹簧单元COMBIN39，弹簧刚度为35KN/mm；端板跟柱翼缘之间采用接触单元TARGE170和CONTA174模拟。材料应力应变关系采用三线性模型，高温下弹性模量及屈服强度按照欧洲规范计算，热膨胀系数按日本公式。载荷比取为0.5，集中载荷为40KN，瞬态温度场计算结果作为体载荷以载荷步形式加到模型中求解。

2.2 结果分析

图3(a)为模拟所得钢梁上、下翼缘以及腹板中点温度随时间变化曲线与试验曲线的比较图，可以看出模拟结果与试验结果有较好的相关性。梁下翼缘与腹板中部温度接近，与上翼缘存在较大温差，且截面上的温差随时间而变化，10min左右时温差达到最大，然后逐渐减小。

图3(b)为梁中点挠度随下翼缘温度变化对比曲线，两曲线基本一致。升温初期，梁横截面温度梯度迅速增大，变形主要由热膨胀引起，挠度很小；700℃左右挠度开始突然增大，梁出现屈服，产生塑性变形，随温度的升高，梁变形继续加大。按照BS476art21的建议：当中跨挠度超过跨距的1/20时，即认为梁在抗火极限状态下已经破坏，此时对应的温度即为耐火温度。本次试验的极限挠度为100mm，耐火温度为740℃。

680℃时，梁出现屈服，比试验结果低20℃，得到的耐火温度为750℃，比试验结果高10℃。产生误差的原因主要是由于模拟的温度比试验的温度稍高，梁截面温度梯度也稍大一些，但产生的误差均小于3%，所以计算模型合理，模拟方法可行。

钢梁沿截面高度方向的温度梯度将会使梁弯曲，假设腹板和下翼缘的温度为Tb，上翼缘温度为Tt，α为梁的等效综合热膨胀系数，L为钢梁跨度，h为梁截面高度，则由温度梯度引起的挠度和梁跨中位移δT分别为：

弹性状态时，很容易得出梁的变形曲线。然而当梁产生大变形后，由于梁已经屈服，很难准确得到其变形曲线。假设梁在大变形状态下的变形函数与弹性状态下相似，为一与跨中位移有关的函数。根据梁的平衡方程有：

式中：Mend为梁端弯矩，Meff(x)为外载荷对梁端弯矩。

根据上式可得由外载荷引起梁跨中挠度方程为：