关于有限元分析的若干建模技巧

yang_1598 · 发表于 2010-10-31 16:33:50

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若干建模技巧
当前,有两种倾向应当避免：
（1）当前有限元软件自动化水平很高，因而认为“算题”是一件很容易的事。产生这种倾向的主要原因是软件推销商的误导。在某些宣传中,使用他们的有限元软件算题,不过是“按一下火箭点火的按钮”,其余的事全由计算机自动完成了。其实，这种看法经常会在实际问题面前碰得头破血流。
（2）几次碰壁以后，反而认为有限元技术太神秘，高深莫测，“掉进去就出不来”，其实，这是从一极端走向另一个极端，如果他是一个初涉有限元的人，产生这种情绪是完全可以理解的。
针对上述倾向，提出两点建议。
（1）由浅入深，即从有理论解析解的各类考题入手。实际工程分析中，没有一个问题可以从教科书中找到标准答案。那么，怎么证明你的有限元模型正确，计算结果令人信服呢？这的确是一个非常费脑筋的涉及到有没有信心证明“我作对了”的大问题。因此，对于刚刚掌握有限元技术的人，建议由浅入深，寻找一些教科书上有标准答案的各类考题，将这些考题编辑成有限元模型，然后求解。“榜样的力量是无穷的”，虽然这是一句政治名言，但是其道理对掌握有限元技术也适用。由于有标准答案可以比较，对求解过程中出现的错误就很容易判断与纠正，每当你纠正了一个错误之后，你就实实在在的前进了一步。
（2）由易到难，即用小模型去理解不易捉摸的大道理以突破难点。
有些问题涉及到许多学科领域的交叉渗透，教科书中也无例可查。这时，建议将你要求解的复杂问题简化、简化、再简化，一直到很容易估计出其中那些规律性的东西为止。例如，当一个有限元分析任务中不但涉及到接触问题，而且还涉及到温度热应力问题时，边界几何非线性的接触问题将与具有三类边界条件的热传导问题交叉重迭，用什么样的方法解决这个难题呢？不妨建议先建立由两个立方体组成的有限元小模型，然后设定两个面互相接触，如图1所示。

图1 包含接触问题与温度场的小模型
首先，在接触面之间设置接触单元，可以是点对点或点对面，或面对面，同时，在接触面之间设置耦合关系以模拟温度下传（假设接触面之间没有温度耗散），然后解之。这是一个很容易通过计算结果判断计算模型中的技术处理是否正确可靠的小模型，但是它把一些很复杂的问题都涉及到了。一旦这个模型正确，相信你再把这些技术用于处理复杂的工程问题时，不仅因吃透了本质信心大增，而且还可以在后续的工作中主动地去用这种“由易到难”的模式解决一些更复杂的问题。