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笔者最近发展了如图5所示的计算应力强度因子的计算机程序。对于一些常见的工程裂纹，如平板中的半椭圆表面裂纹、压力容器中的半椭圆表面裂纹、平板孔边的角裂纹、圆棒中的表面裂纹等，只要输入一些关键的几何参数和载荷参数，程序将自动输出应力强度因子结果。该程序目前主要和商用软件ABAQUS相连接，在UNIX操作系统下运行。
图5 应力强度因子计算流程图
4 结果比较
4.1 无限大体中的椭圆形埋藏裂纹
图6表示了沿椭圆形埋藏裂纹前沿的应力强度因子结果。椭圆裂纹短长轴之比为a/c=0.5。结果表明，根据位移法和J积分法获得的结果非常相近。两者的误差约为1%。图中的虚线为Irwin［6］的解析解，本文结果略小于Irwin的解，最大误差小于3%。
图6 埋藏椭圆裂纹前沿应力强度因子变化
4.2 有限厚度平板中的半椭圆表面裂纹
近20年来，这一裂纹得到了深入的研究，大量的应力强度因子结果已经发表［13］，其中，Newman_Raju［14］根据他们自己的有限单元分析结果提出的应力强度因子方程，被认为具有比较可靠的精度，并且易编程。这一方程已经在工程中得到了广泛的应用。图7比较了笔者和Newman_Raju的结果，笔者的结果由1/4点位移法获得。裂纹形状为半圆形a/c=1。结果表明，无论在裂纹深度点还是在表面点，笔者的结果和Newman—Raju的解误差约在5%以内，全面的比较见文献［2］。
图7 平板中半椭圆表面裂纹前沿应力强度因子比较
(a)拉伸载荷 (b)弯曲载荷
4.3 压力容器中的半椭圆形内表面裂纹
图8所示为压力容器筒体的局部网格及应力强度因子结果。筒体的壁厚和内径之比为t/Ri=0.1，载荷为均匀内压力。Raju—Newman［15］的结果也示于图8中。结果表明，笔者的结果和Raju—Newman的结果基本一致，只是当裂纹深度达到4/5的壁厚时，Raju—Newman的结果相对低一些。从图8a中可以看出，筒体网格由裂纹块和非裂纹块组成。进一步的比较见文献［16］。
图8 受内压容器内表面裂纹
(a)网格 (b)应力强度因子比较
4.4 孔边的半椭圆表面裂纹
图9比较了笔者的结果［17］和Shivarkumar—Newman［18］及Zhao等人［19，20］的结果。Shivarkumar—Newman的结果基于有限元分析，而Zhao等人用的是权函数方法。可见，结果同样符合得较好。
图9 孔边表面裂纹应力强度因子比较
5 结束语
本文描述了两种基于有限单元法计算面形应力强度因子的方法，建议了一种裂纹尖端的网格形式，提供了一种能方便创造包含裂纹构件机械工程师论坛格的思路，最后比较了几个工程中常见裂纹的应力强度因子结果。结果表明，笔者的结果和一些已被广泛接受的应力强度因子解符合得相当好，这说明本文所描述的方法具有可靠的计算精度，可用来计算复杂工程裂纹的应力强度因子。 | 
发表于 2013-10-14 22:56:55
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