基于注塑CAE的分级注射参数设定（一）

maotiejun · 发表于 2013-10-14 23:11:38

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作者：袁国定
充模阶段是注射成型过程中最复杂和最重要的阶段，制品的外观质量和主要性能均与该阶段的参数选择和控制有关。注射速率是充模阶段最重要的参数，结合具体的模具结构，决定了聚合物大分子的取向程度、熔体的剪切速率和剪切应力。注射速率参数设置不合理会导致熔体前沿的流动不稳定，制品表面产生诸如漩纹、溢料、烧焦等缺陷。Bozzelli的研究表明，当充模阶段的熔体前锋的流动速度为常数时，熔体的流动是最稳定的。
虽然要保持熔体前沿的流动速率为常数是非常困难的，但通过分级控制注射速度可以提高熔体流动的稳定性，从而消除或弱化上述缺陷。分级参数的设定与模腔结构和注塑机的控制水平息息相关，制定很优化的分级注射方案的难度非常大。目前，分级注射参数的设定一般采用“试凑法”，但这种方法的主观性很大，影响分级注射参数的合理性，并对注塑工艺人员提出了很高的要求。虽然诸如Moldf low等注塑CAE平台能够提供活塞运动速度与螺杆注塑位置的建议值，但是其结果很复杂，对具体的注塑机控制水平要求非常高。在学术界，针对注射参数的选择问题已经开发了相应的专家系统或者人工智能系统，但由于其问题范围有限，适用性差，难以应用到具体生产过程中。
本文从聚合物在充模阶段的流体动力学和传热学的角度出发，利用Moldf low为CAE平台，模拟喷嘴压力响应特性与具体的模腔结构之间的关系，通过识别模腔结构对熔体流动的影响，确定相应的分级点。利用各个分级点的注射体积与螺杆注射位置的关系，对分级注射速率进行推导。最后提出了分级注射参数的校核方法。
一、数学理论模型
注塑制品一般是薄壁件，厚度方向的尺寸远小于其它方向的尺寸，如图1所示。其中Ce是浇口位置、Co是模具型腔的边界、Cm是t时刻熔体前沿位置、Ci是模腔内的任意嵌件边界、h（x, y）是型腔某点壁厚的一半。假设聚合物熔体为Hele-Shaw流体，不考虑熔体的可压缩性。为了便于数值计算，将聚合物熔体的流动问题简化为蠕变流，引人粘性流体力学的基本方程，并利用润滑近似法推导动力学方程，忽略惯性力和质量力的影响，得到微分方程：

式中x,y——流动方向的平面坐标
z ——型腔厚度方向的坐标
u,ν—— x，y方向上的速度分量
p——压力
η——熔体的黏度函数
在计算温度场时，半结晶聚合物的相转变点是其结晶温度；无定形聚合物的相转变点是其玻璃化温度。考虑充模过程中的聚合物凝固层，同时假设在聚合物熔体的流动方向上没有热传导，得到如下方程：
聚合物能量方程为：

另外，在聚合物的固液结合处有能量平衡方程为：

式中Cpl, Cps ——聚合物的液态比热容和固态比热容
K1 和Ks——聚合物的液态和固态导热系数
t——时间
δ——熔体流动间隙的半高
T——绝对温度
L——聚合物材料的相变潜热
——熔体的表观剪切速率
上述方程构成了Hele-Shaw流体的控制方程。为了准确地描述聚合物熔体的动力学响应规律，必须引入黏度模型η（γ，T ,p）。由于热塑性聚合物熔体基本上都是假塑性流体，在高剪切环境下，具有明显的剪切变稀效应。为了描述熔体的剪切变稀效应，引入CROSS黏度模型，其形式为

式中n——熔体的流动指数
η0（T, p）——熔体的零剪切黏度
τ*——熔体流变特性由牛顿区过渡到幂率区的剪切应力水平
从方程(6)可知，黏度对压力和温度的依赖关系可以间接由函数η0（T, p）来表达。当前的主流注塑CAE软件一般采用WLF函数，其形式为

其中T*（P）＝D2＋D3p
联立方程（6）和（7）得到一个七常数模型：

式中T*——一个参考温度，一般被认为是材料的玻璃化转变温度
D1 ,A1，——模型常数
D2——对应低压下的玻璃化转变温度
D3——压力影响系数，表示黏度对压力的依赖性
该模型考虑了温度、压力、剪切速率对黏度的影响，适用范围很宽，能够相对准确地描述伴有冷却效应的熔体流动，比较准确地描述黏度的变化趋势。
有了控制方程和黏度模型，就可以推导充填过程，忽略热传，导环境对熔体间隙形状的影响；假设熔体间隙相对于模腔的中面是对称的；同时固相材料与模腔壁接触且没有滑移。熔体前锋的边界压力为0或者大气压力；在型腔壁或者型芯处采用无渗流边界条件；在注塑机的喷嘴处，对充填速度或者充填压力采用分段恒定速率或者压力控制。基于上述假设和边界条件，对方程（2）和（3）相对于z进行积分，得到

其中，

根据方程（8），可以计算出熔体的表观剪切速率为

其中，

对方程7相对于z进行积分，得到熔体在x，y方向上的体积流动速率为

其中，

根据方程（10），计算得出x，y方向上的质量流动速率为
其中，

将方程(10)带入方程(1)得到压力方程或者Hele-Shaw方程为

从上述推导可以得到，聚合物熔体在模具中的流动受到模塑材料和模具型腔结构的制约；同时通过函数φ，证明了熔体流动压力降与质量流动速率或者体积流动速率之间有一一对应的关系。