材料力学中的强度和刚度，如何理解？

songnic · 发表于 2020-6-19 21:49:43

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为了保证机械系统或者整个结构的正常工作，其中每个零部件或者构件都必须能够正常的工作。工程构件安全设计的任务就是保证构件具有足够的强度、刚度及稳定性。

一强度

定义：构件或者零部件在外力作用下，抵御破坏（断裂）或者显著变形的能力。

比如说，孙越把ipad当成了体重秤，站上去，ipad屏幕裂了，这就是强度不够。比如武汉每年的夏天看海时许多大树枝被风吹断，这也是强度不够。

强度是反映材料发生断裂等破坏时的参数，强度一般有抗拉强度、抗压强度等，就是当应力达到多少时材料发生破坏的量，强度单位一般是兆帕。

1.破坏类型

脆性断裂：在没有明显的塑性变形情况下发生的突然断裂。如铸铁试件在拉伸时沿横截面的断裂和圆截面铸铁试件在扭转时沿斜截面的断裂。

塑性屈服：材料产生显著的塑形变形而使构件丧失工作能力，如低碳钢试样在拉伸或扭转时都会发生显著的塑性变形。

2.强度理论

最大拉应力理论：只要构件内一点处的最大拉应力σ1达到单向应力状态下的极限应力σb，材料就要发生脆性断裂。于是危险点处于复杂应力状态的构件发生脆性断裂破坏的条件是：σ1=σb。所以，按第一强度理论建立的强度条件为：σ1≤[σ]。

最大拉应变理论：只要最大拉应变ε1达到单向应力状态下的极限值εu，材料就要发生脆性断裂破坏，ε1=εu。由广义胡克定律得：ε1=[σ1-u(σ2+σ3)]/E，所以σ1-u(σ2+σ3)=σb。按第二强度理论建立的强度条件为：σ1-u(σ2+σ3)≤[σ]。

最大切应力理论：只要最大切应力τmax达到单向应力状态下的极限切应力τ0，材料就要发生屈服破坏。τmax=τ0。依轴向拉伸斜截面上的应力公式可知τ0=σs/2（σs为横截面上的正应力）由公式得：τmax=(σ1-σ3)/2。所以破坏条件改写为σ1-σ3=σs。按第三强度理论的强度条件为：σ1-σ3≤[σ]。

形状改变比能理论：只要构件内一点处的形状改变比能达到单向应力状态下的极限值，材料就要发生屈服破坏。所以按第四强度理论的强度条件为：

<divalign="center"><fontcolor="#333333"><fontface="-apple-system-font,BlinkMacSystemFont,&quot"><fontstyle="font-size:17px">sqrt(σ12+σ22+σ32-σ1σ2-σ2σ3-σ3σ1)