建模的主要步骤与建议

liuyilin · 发表于 2010-10-31 16:30:55

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建模的主要步骤与建议
1．认真读图，把握取舍
可能有人对这种提醒不以为然，事实上，当计算模型的几何信息主要来自于设计图纸时，由于图纸是二维的，计算模型是三维的，至少到目前为止，我们还不可能自动实现这种升维，而是必须借助于软件中的各种命令来完成这种转换，因此，磨刀不误砍柴工，在读图的同时，整理出一个形成三维几何模型的命令流是至关重要的，否则效率不会很高。
其次，几乎没有一个计算模型是对设计图纸原封不动的COPY。这经常是不可能的，也是不必要的，即使计算模型的信息来自于一个三维设计几何实体，一定要进行必要的简化，仅举一例：某工厂设计的特大型阀门，直径2m，但是法兰盘平面处有一很小密封用的子口阶台，深度为5cm，由于主要考查该阀的强度与刚度，将法兰处阶台略去并简化为一平面是合理的。因此，认真读图把握取舍的过程是一个去粗存精的过程。
2．选择合适的坐标系及单位
有限元软件建模的前处理器中一般有三种坐标系可选用：直角坐标系、柱坐标系、球坐标系。如果结构1/2对称，坐标系原点应放在对称面角点上，并建议在第一象限（或挂限）中建模，其一点点好处是所有的坐标值均为非负。有时，根据局部需要建一个或几个局部坐标系可以更灵活一些。局部坐标系与全局坐标系的转换由程序自动实现。另外，模型的几何、载荷单位，应当尽量与设计图纸标注一致，这样可以减少换算失误。
3．充分利用对称性
这一点非常重要。如果几何形状，材料，全部载荷工况及边界位移约束条件，同时具有对称性，则可以只建1/2或1/4或轴对称模型。如果上述要求不能同时成立，对称性是不存在的。事实上，对车辆结构而言，严格绝对对称是不存在的，但是从偏于安全角度出发，也可以视基本对称为对称，且取安全一侧。
对称性又有正对称、反对称及轴对称之分。反对称一般指结构有斜对称载荷，例如车辆的扭转工况，此时可以施加反对称约束。
不管是哪种对称，最要紧的是正确处理好对称点、线、面上的位移约束条件。正对称的原则是：凡在对称面上结点被允许的自由度，永远维持对称面为平面。例如，xoy为对称面，那么，该面上的结点只允许有x方向和y方向的平动自由度，以及绕着z轴的轴角自由度。
4．构造模型的几何
构造模型的几何，是建模中最费时间与精力的一项硬任务。许多专用的有限元软件与某些CAD/CAE/CAM软件留有接口，其根本原因是借助于后者强大的几何造形功能，如实体，曲面，曲线的专用功能以提高建模效率。这些命令相当多，一层一层之间互相嵌套，非常有效与出色。其次，专用的有限元软件本身也有功能相当不错的造形功能。关于构造模型几何的基本功与技巧，这里不再讨论。这里要强调的是构造模型几何的唯一目的是为了划分单元、加载、加约束条件，因此在构造模型几何之前，必须设计好在何处用何种单元，在何处加载，在何处施加约束条件。
5．构造材料库
这项工作可以在构造几何模型之前或之后进行。命名材料库中的材料时，最好具有结构标识特色，这样便于记忆。例如：轮是普通碳钢，闸瓦是铸铁，那么前者可命名为：Wheel，后者命名为Brake。材料性质有正交各向同性，正交各向异性之分，在建材料库时，不要混淆。例如棚车的木地板，其材料性质就可视为正交各向异性材料，且要给出材料坐标系。
一旦材料库建成，在建立单元时调用即可。
6．构造物理性质库
这主要指与板壳厚度及与梁截面形状有关的物理力学量。车辆结构中最常用的单元是块体元，薄壳元和梁元，其中薄壳元，要声明它的厚度；梁元，要声明它的断面几何形状，这些工作广义称为构造物理性质库。由于车辆中不同厚度的板壳很多，不同截面形状的梁柱也很多，因此建议命名时，不要简单以序号排列，最好也象材料库那样，以厚度尺寸或功能为标识命名。
一旦物理性质库建成，在建立单元时调用即可。
7．选择合适的单元类型
这是一项理论背景最深的重要工作。
有限元理论告诉我们，对于一个连续体当网络相当密集，每一个单元的大小都非病态趋于零时，有限元解趋于理论上存在的解析解。然而，目前我们还做不到这点，因为这样极小的单元将使单元总数趋于无穷大，当前的计算机将束手无策。一个有效的对策是，在计算能力及计算时间与费用承受得了且互相协调的前提下，尽可能增加网格密度与选高精度单元也要互相协调，且后者比前者更有效。鉴于这个问题十分重要，下面举例讨论单元类型的选择对计算结果的影响。
设一悬臂直梁，梁截面为 ,如图1所示。

图1 悬臂梁
沿y方向，在梁的中性面上下各划分一层单元，采用四种方案建模，每种方案采用不同单元类型，各方案结果如表4-1所示。
方案一：采用平面常应变线性单元；方案二：采用平面二次单元；方案三：采用4节点四面体单元；方案四：采用10节点四面体单元。此例的目的是便于比较相对结果，因此单元总数都不多设。如图2所示：

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