3 有限元模型
为保证球罐受力结构的完整性，本分析从整体角度出发，应用大型有限元通用软件ANSYS软件，采用SOLID95 实体单元，建立有限元三维立体全模型。
SOLID95 是20节点高阶单元，每个节点有3 个平动自由度(X,Y,Z 方向)，能够容许一定的不规则形状，且更好的保证计算精度，对偏移形状保持良好的兼容性，适合模拟带曲线边界的模型。有限元模型如图3~4 所示。其中，单元数量：159108，节点数量：732617。
图3 球罐整体有限元模型图
图4 球罐局部管口有限元模型图
4 有限元边界条件
4.1 设计载荷及计算工况
本球罐分析主要考虑以下载荷：
(1)压力;
(2)球罐自重
对于球罐的整体分析应考虑以下几种载荷组合工况，并对球罐的最危险工况的应力分平进行评定：(1)内压;(2)自重;(3)自重+内压(组合工况)。
注：由于设备安装与运行均在室内，无保温、无梯子平台，并且球罐的体形较小，相对重量较轻，因此忽略风载荷、雪载荷与地震载荷的影响;并且，根据管道条件，球罐管口无机械外载。
4.2 内压
在球壳与接管内壁表面，施加压力载荷(10.0MPa)。同时，为保证设备内压力系的平衡，在管口
图5 球罐内压及管口轴向平衡力的加载示意图
4.3 球罐自重
球罐自重，指球罐的操作质量，包括球壳、接管、裙座、物料及球罐预焊接等其它附件的重量。有限元模型中，球罐自重载荷，经计算当量成材料的等效密度(ρ=m/V)，以惯性载荷的形式在加速度场中转换成单元体积力(G=mg)的方式，加载在整个球壳单元上。
其中，g：重力加速度，取9.81 m/s2;m：球罐自重，取8500kg;V：整个球壳单元的总体积。
4.4 位移边界
在球壳裙座下底面，施加竖直轴向与环向约束。
加载效果如图6 所示。
图6 球罐约束加载示意图
5 计算结果
5.1 应力分布
图7~图9 为各计算工况的分析结果云图：
图7 球罐应力强度云图：内压工况(应力强度最大值：470 MPa)
图8 球罐应力强度云图：自重工况(应力强度最大值：7.5 MPa)
图9 球罐应力强度云图：内压+自重工况(应力强度最大值：470 MPa)
5.2 强度校核
由经分析可知，“自重+内压”所产生的组合工况，为设备的最危险工况。故球罐的强度校核仅需要对“自重+内压”工况进行评定即可。在球罐各部分焊缝处，采用各种材料中相应设计许用应力强度的最低值，来对设备强度进行评定。
以下根据JB4732-1995的规定，在有限元模型关键区域，选取危险路截面径进行应力线性化分类，然后将各项应力按“等安全裕度”原则进行评定。同时，为简化评定过程，在本分析中，一次加二次应力强度Siv按设计工况考虑;
1) 应力路径
图10 球罐局部剖面路径Path01～12 示意图(1)
图11 球罐局部剖面路径Path01～12 示意图(2)
2) 应力评定
注:
1 路径PATH_01 的薄膜应力,视为一次总部薄膜应力SI，按1.0·K·Sm 评定;
2 其它路径的薄膜应力,视为一次局部薄膜应力SII，按1.5·K·Sm 评定;
3 所有路径的膜+弯应力,视为二次应力SIV，按3.0·Sm 评定;
4 路径PATH_01 的位置：位于球壳板截面处;
5 路径PATH_02~PATH_04 的位置：管口DN500 处;
6 路径PATH_05~PATH_07 的位置：管口DN100 处;
7 路径PATH_08~PATH_10 的位置：管口DN25(600#)处;
8 路径PATH_11~PATH_12 的位置：裙座与球壳板连接处;
6 结论
1) 经分析后可见，此球罐整体结构应力分布均匀，各项应力水平均控制在设计要求的范围内，满足强度要求;
2) 通过内压与自重工况的结果对比可知，球罐的自重所产生的应力水平，远低于其内压所产生的应力水平。因此，在此分析中，自重载荷对本球罐的影响在工程上可忽略不计;
3) 本球罐分析，基于JB4732-1995 中的“等安全裕度”原则的分析法设计，以APDL语言进行参数化设计，优化接管开孔补强等结构，达到合理承载，用材最省的目的，以降低设备成本;
4) 本球罐采用裙座作为支撑形式，结构简单，承载性能较优，适合应用于此类小型球罐的高压容器。