扫描之挪移心法——教程

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50帖之说，玩笑而已，只是我要一段时间准备教程罢了。现在将此教程献给大家，希望大家喜欢。由于仓促许多地方可能没有说清，我们可以继续讨论。
有一些朋友提到《变径变距弹簧》和《环面蜗杆》两个模型不能正确成型。其原因是由于原教程是用当时的SW2005版做的，自SW2006版开始SW在扫描机制上有了一些变化。我在 《扫描之挪移心法——教程（续）》中给出了在SW2006以上版本中的修正做法，希望你们查看一下下面的链接。
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堪缘

前言
心法之说，只是为引起大家兴趣而已。由于SW的帮助太过简单，而公开的出版物中一般也仅作几个例子，至于为什么几乎很少提及，使学习者很难掌握扫描之要领。本人也是由于觉得放样和扫描总不能得心应手，于是乎下决心钻研一下，恰巧在论坛上看到有几个题目确有意思，通过反复试作，反复验证，终于有一天可以长叹一口气自语道“原来如此”。
论坛上有人说这像是武林绝学。哈哈！绝学没有，因为扫描大家都经常在使用，只是各有方法罢了。但是，绝招还是有的，因为有些方法至少到目前为止，我还没有在论坛上看到过。
    下面例子中的做法不一定是最简单的，只是为了说明方法而已，有更好的做法欢迎大家一起讨论。由于心法实际上只是自己的一些摸索和体会，难免有错误或不当之处，希望能得到大家的指正。
基本概念
扫描的三要素
扫描有三要素，轮廓、路径和引导线。轮廓和路径是必须的，引导线是选用的。
轮廓是“模板”，是在一个草图平面上的开口或闭口的实线（不是构造线），扫描过程中的截面形状由此“模板”决定，开口的轮廓只能用于曲面扫描，只有闭合的轮廓线才能用于实体的扫描特征。
路径是“驱动器”和“轨道”，路径驱动轮廓草图上一个特定的点在扫描过程中的沿着指定的轨道移动，这个点就是路径与草图平面的交点。（注意路径不一定是轮廓线的扫描路线。）由此可见路径必须与轮廓草图相交（不一定垂直），开口路径的起点必须在轮廓草图平面上。
引导线是“控制器”，它强制草图平面上的一个特定的点在扫描过程中沿着引导线移动，直接或间接地控制着草图轮廓线在扫描过程中形状和位置的变化（即我说过的百变心法和挪移心法）。
轮廓草图平面在扫描过程中不断的改变着位置，路径和引导线在扫描过程中始终保持在原有位置上不动。
轮廓草图平面的位置变化
在扫描过程中，轮廓草图平面的位置在不断的变化，以使用最多的《随路径变化》的《方向/扭转类型》为例，其变化的规则是：
1、扫描前路径与轮廓草图平面的交点在整个扫描过程中始终在路径上；
2、轮廓草图平面与路径切线方向的相对位置在扫描过程中没有变化（这句话可能比较抽象，只能在后面的例子中去体会）。
轮廓形状和位置的变化
在扫描过程中，轮廓在轮廓草图平面中的形状和位置可以不变，这是普通的扫描，此时也不需设置引导线。对于复杂的扫描，我们希望轮廓的形状或位置能够变化，这就必须引入引导线。引导线控制扫描的原理如下：
1、应保证在扫描过程中引导线与轮廓草图平面始终有交点；
2、轮廓草图平面上由一个点（草图上的点实体或其它实体中的特定点）与引导线有一个《穿透点》的约束关系，以保证在扫描过程中草图上的该点能始终在引导线上；
3、在扫描过程中，按引导线的形状和位置使上述的点在轮廓草图平面中的位置产生变化，通过该点与草图轮廓之间的直接或间接的约束关系（必要时应建立辅助的构造线），使草图轮廓的形状或位置得到改变。
我们可以想象这样一种情景。草图平面上的一部分实体（或实体上的点）因与草图平面基准轴和基准点的直接或间接的约束，忠实地跟随着草图运动；而另一部分实体（或实体上的点）因与穿透点直接或间接的约束，随着穿透点位置的变化而变化。这张变化着的草图就是心法的灵魂和奥秘。
如果一条引导线不够，我们可以使用两条、三条……

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例一  变径变距弹簧
普通弹簧只要一个圆形轮廓的草图和一个螺旋扫描线，对于变径变距弹簧就必须引入引导线，这根引导线目前取作在上视基准面上的一个圆。为了达到控制的目的，在轮廓草图平面上增加了一些控制线。（见下图）

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在草图中被鼠标拖动的是将来的穿透点，可以看出当该点向下移动时（相当于草图平面在路径的驱动下向上移动，而穿透点停留在上视平面）圆形轮廓也跟着同时在水平和垂直方向移动。水平移动是由左边的一根样条曲线控制，其决定了扫描时的直径变化，样条曲线上移动着的一个点设置有与穿透点的水平约束和与轮廓圆心的竖直约束。垂直移动是由右边一根样条曲线控制，其决定了扫描时螺距的变化，沿着样条曲线移动的一条水平短线的右端与曲线重合左端与坐标原点竖直，并且该线段与穿透点重合，与轮廓中心到轮廓平面横坐标的距离等长，右面一条曲线的斜率与螺距的增量相对应。最后设置穿透约束，变形变距弹簧就完成了。我们还可以改变样条曲线的形状，弹簧的形状也就随着改变。

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注意：
1、我们看到轮廓没有严格按路径运动，可见路径有时候只是一个驱动器。
2、穿透点约束在编辑扫描特征前最后设置，该约束未设置前穿透该点不要布置在有任何特殊关系的位置，以免无意中引入不必要的约束。
3、轮廓草图上的所有实体，因分别与草图基准和穿透点建立关系，切不可过约束，在一般性况下也尽可能不要欠约束，以免在扫描过程中发生不可预知的变形。
4、轮廓草图中的实体应尽可能的少和简洁，能用简单线条的不用复杂线条，能用点的尽量不用线。
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2014-8-2 19:34 上传

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例二  波形弹性垫圈
在此题中，为了保证垫圈的法向厚度一致（不是轴向厚度），所以用先形成一个波形曲面，再加厚成垫圈的方法。关键是怎样形成正弦模板和怎样由模板生成波形实体。在这里是用螺旋线在轮廓草图平面上的投影产生正弦曲线，用曲面扫描生成波形曲面。扫描的路径是一个圆，为了在圆形扫描过程（角度变化）中直接读取正弦曲线相应位置（直线变化）上的值，就要有一个角度——线性转换器，经过反复研究，我找到了一个方便的转换器就是螺旋线和蜗旋线。在此题中将引导线设为一个蜗旋线。

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在草图中被鼠标拖动的是将来的穿透点，当该点左右移动时轮廓线跟着上下摆动，事实上该轮廓同时在圆形扫描线的驱动下作绕Z轴的转动，扫描出一个波形的圆面。在草图中正弦曲线上由一个点，该点与将来的穿透点竖直，与轮廓线的左端点水平，轮廓线与原点重合。由于引导线是一个蜗旋线，在蜗旋线上移动的点其扫过的角度与其半径的增量成正比，而此半径在轮廓草图平面上对应的就是穿透点到Y轴的距离，由此就保证了穿透点在草图平面上的移动与草图平面扫过的角度成正比。
注意：
        蜗旋线是角度转换成位移量的方便的转移器
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例三  环面蜗杆
我们可以假象此蜗杆由车刀车成，此车刀的切削刃在草图平面上，在车削过程中车刀绕一固定点转动，其转动速度与蜗杆转动速度相适应（按定比速率转动），草图平面通过蜗杆轴。
显然，路径是一个螺旋线，但是不能是一个变径或变距的螺旋线，因为从前面基本概念中知道，在扫描过程中轮廓平面与路径切线的相对位置不变，以变径或变距的螺旋线为路径必将破坏轮廓平面通过蜗杆轴线的条件。幸好我们前面已知道路径可以只是个驱动器，实际的轮廓运动形态可由引导线来控制。
为了保证轮廓在草图平面中绕一个中心转动，我们可以作一个垂直于蜗杆轴线的圆为引导线，该圆的中心在蜗杆轴上，当我们将轮廓的转动中心作为引导线的穿透点时，该轮廓的转动中心在蜗杆的轴向位置被固定。
还有一个关键问题是怎样将轮廓的转动与扫描过程建立一个联系，让我们来看一下轮廓草图

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這個不推實在是說不過去

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从图中我们看到在扫描过程中，轮廓及其转动中心受引导线约束不动，被鼠标拉动的一点随着螺旋扫描路径向前移动，在等长约束的作用下蜗旋线有一个线段也在移动，再利用平行约束条件带动扫描轮廓转动。因为蜗旋线处的线段长度与转角成正比，因此保证了扫描轮廓草图平面随螺旋线路径的转动与轮廓在草图平面内的转角呈正比关系。
注意：
1、蜗旋线是螺旋运动转换成转角的转移器；
2、引导线可以是闭合的，它相当于一条无限长的引导线。
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例四  渐开线
渐开线有用放样方法制作，比用扫描方法简洁，此处用扫描方法只是便于理解挪移心法而已。
由于用渐开线定义作图，其轮廓、基圆、及作图平面必须在同一平面上，所以路径必须与该平面相交，可以采用螺旋线或垂直于轮廓平面的直线，此处路径采用较简单的后一种路径。
本渐开线基圆直径100，引导线是由基圆生成的带有外张锥度的螺旋线，螺旋线外张的角度使当一点沿螺旋线转一周时该点径向外移100×π。

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在草图中可以看出当穿透点沿螺旋线移动时，该点在草图平面按蜗旋线方式移动，其螺距为100×π，因此该点在移动过程中的径向增量与移过的基圆弧长相等，图中我们在切线和螺旋线径向增量之间添加有一个等长约束，显见切线长等于基圆弧长，这就是渐开线的定义。
注意到在反映螺旋线径向增量值和切线长度值的线段处各增长了5mm，是为了避免在初始点出现零长度的线段。
扫描作出的是一个三维曲面，其外边线在上视面的投影即是渐开线。
注意：
1、在带有外张锥度的螺旋线上运动的穿透点具有轴向、径向、切向移动皆成正比的特性，是一个很理想的转移器，
2、要尽量避免产生零长度的线段，否则容易产生扫描失败，或扫描不稳定现象
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tianbianyun

多谢不老～～～
哈叔也真快啊～～

fengxuexu

例五  摆线齿轮
在这里，我们作的是一个短肢外摆线，见下图

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图中一个直径为10的小圆在一个直径为180的大圆上纯滚动（在滚动时，大小圆走过的弧长相等，即图中的弧长9.77），在小圆内部的一点（此处距小圆中心3）的轨迹即是摆线。因小圆与大圆外切故称外摆线，反之称内摆线。生成轨迹的基点在小圆内称短肢外摆线，反之称长肢外摆线。
摆线的形成过程好像行星围绕太阳公转的同时又有自转一样，俗称行星运动。由于该过程比较复杂，整个摆线齿轮轮廓一次扫描出来误差会越来越大，为了减少误差采用的办法是先扫描一段轮廓线，选出一个齿的轮廓，再用草图阵列作出整个齿轮的轮廓来。
扫描线是一条垂直于轮廓的直线。
引导线是一条有外涨锥度的螺旋线，当轮廓草图平面眼扫描线移动时
草图的布置如下图，图中公转控制蜗旋线的螺距是穿透点在有外涨锥度的螺旋线转一圈时其径向增量的19倍。所以在扫描过程中，“与小圆心共线”的线段与含穿透点的线段的转角比为1:19，而含穿透点的线段又与短肢线（3mm 长的线）平行，这样就实现了公转和自转。10mm 长的实线将扫出一个空间曲面，其外边线在上视面的投影就是外摆线。

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注意：
1、使用《螺旋线/蜗旋线》也能将直线路径转换出像行星运动这么复杂的扫描轨迹，可见《螺旋线/蜗旋线》真正是一个非常强大的转换器；
2、在此题的 PART 中你可以仔细检查一下，实际上当扫描结束时引导线还有一段没有用完。SW 规定如果引导线有多余，扫描按路径规定结束，多余的引导线对扫描没有影响。如果引导线不够，当引导线用完时扫描提前结束。
3、方法从理论上说即使完全准确，但是还有一个软件的计算精度问题，在有些情况下甚至是很严重的。特别对放样和扫描，在特征建立过程中只能作有限个截面，中间部位是插入和拟合的结果，如果扫描成形的变化规律与插入和拟合的规定比较接近，其误差就比较小，反之误差就比较大。
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小草、

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俺能做的只有顶了～～～

xuyhnuaa

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感谢不老兄，太精彩了！

xjgao

强顶!谢楼主分享.

chenchao198613

谢谢各位的支持和鼓励，写得粗糙，不好意思。
haha版主不少帖子更加精彩。