模拟合成角度

werrrb

   经典图书

内容：一个圆面，在x,y方向上顺时针旋转一个角度比如40度，然后再x,z方向再旋转另一个角度比如25度
求：满足上述两个角度后的合成角度，即上述角度分别变成多少度了？
麻烦帮忙讲解，这个不是作业而是图纸上标注的两个角度，但实际上必须要模拟换算出来，所以希望强人传授方法，最好讲解公式或者用软件制作讲解，谢谢。

mange_801126

图上三条线长度都可以计算出来，用余弦定理很容易计算出角度
仔细看看，原来还是直角三角型，只要任意求出两条直线就可以计算角度了
是不是我理解错了，似乎太简单了一点

jiawenzhi

   经典图书

谢谢哥哥，不过合成完了以后不是你说的那个角，而是要为了能够做出图纸指示的尺寸而变化后的那两个角度。简单点说，那个25度，和40度分别变成多少了？

surecqdxei

能不能把这个文件给我看看啊，谢谢

zhangyi80

   经典案例图书

也许我没解释清楚，麻烦看一下这张图，这是别人做的一张图，我找不到他解释了。
我想知道在上面那个盘刻度0线的位置上旋转两个角度以后，那个0线位置对应产生的新度数分别是多少？
谢谢

henryniu

作了一下，麻烦看看不知对不对
这个从结果上看好像有点问题

这个好像对，又没信心

buerdu

   经典案例图书

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      楼主原先的问题不太明确，因为第二个转角是在固定坐标内旋转还是在转动件的坐标内旋转，结论是完全不同的，因此未能作答。现在看了在5楼的图才了解第二个转角是在转动件的坐标内给出的，问题就好解决了。
    根据立体几何中的三垂线定理，可以很容易求得，新位置相对于原始位置的综合角度 γ 有下面的关系：
    cos γ =cos α × cos β
      其中 α 是第一个转角，β 是第二个转角
                                                                                   不老

pxyihahvnw

谢谢您的答复，之前没解释清楚对不起。我再重新说明一下：
您写出的这个公式只是一个角度。
最初，图纸的设计者模拟工件的位置和角度而给出两组角度

然后通过5楼图片的那种同轴心的调整工具进行制作，所以需要这个调整工具用的两个面的角度

宜欣7403

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      我很愿意帮你解决这个问题，但是看来我还是没有弄懂你的要求，一条线在一个平面上转过一个角度，再在另一个平面上转一个角度，该线与原线之间有一个角度。但是我真的不知道你还要哪一个角度值。能否画一个清楚一点的示意图？

info444

   经典图书

我也知道这个东西不太容易说清楚，如果我能准确的画出示意图来，真就不麻烦您了。
这么说吧，图纸上给出两组角度，分别是‘前视图的角度’和‘右视图的角度’要求把一个类似碟子的东西调整出规定的角度。但实际操作中是不可能按照这两组角度调整的。因为当移动第二个面上的角度，第一个面上调整过的角度会随之发生变化，而后当然也会影响到第二个角度。所以，如若想直接把图纸要求的角度调整出来，就要按照给出的两组角度当作调整后的结果而分别反向计算出需要调整的两组度数。
这么说不知您明白不明白。

新沐弹冠

楼主动意图真的很难理解
再来个图看看
图中，黑色是初始位置，红色是目标位置
蓝色和绿色分别是红色线段在两个平面内的投影
设计图纸标注的是蓝色和绿色线段的角度
实际机构有两个方向自由度，要求如何能调整到红色线段角度？
按照我的理解，下图中只有“？”处角度是需要计算的。