有限元分析在煤矿带式输送机滚筒上的应用和发展（一）

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发表时间：2014/1/18

杨生华

文章通过实体模型、有限元网格、载荷和分析计算方法以及模型的程序化参数化，说明了有限元分析在煤矿带式输送机滚筒上的应用，分析了计算模型的正确性、精度性和可靠性，说明了带式输送机滚筒有限元分析的发展方向和未来的应用。随着煤矿带式输送机的发展，滚筒的尺寸越来越大，有限元分析仿真和CAE应用在带式输送机滚筒设计和研究中发挥越来越重要的作用，优化设计、可靠性设计和动态设计是发展趋势。

1 前言

随着煤矿高产高效高安全生产的发展，出现越来越多的千万吨矿井。带式输送机是煤矿开采运输的重要设备，目前我国最大的井工矿设计产量是2000万吨，露天矿为6000万吨。随着煤矿的发展，带式输送机向着长距离、高带速、大运量、大功率和高可靠方向发展。滚筒是带式输送机上的关键部件，合理设计和选用可提高带式输送机的工作效率，降低成本，提高工作可靠性和稳定性。带式输送机上的滚筒从功能上分为3种：驱动滚筒、改向滚筒和张紧滚筒。从结构上分两种：驱动滚筒和非驱动滚筒。目前煤矿使用的驱动滚筒直径已经达到2.2米，宽度有2.4米，未来滚筒直径将达到2.4-2.8米。驱动滚筒由于承受驱动载荷结构尺寸比非驱动滚筒大得多。滚筒部件由筒体、胀套和轴以及包胶组成，滚筒筒体结构通常是有筒壳、辐板和轮毂，有时还有筋板（如改向滚筒）组成，筒体一般为焊接和铸焊结构。由于滚筒结构和承受的载荷相对复杂，需要使用有限元法分析结构应力和变形以及零件之间的相互作用。有限元法相对传统的方法精确和可靠，而且功能强大。传统的解析分析法，需要专业的力学知识，分析模型有许多假设，计算精度不高，能力差；传统的设计分析法，各零件分开计算，计算精度低可靠差。对于新型大型滚筒传统计算方法无能为力，而有限元设计分析法能够充分有效解决。随着计算机的发展和有限元分析软件的普及，工程师能够使用，滚筒的CAE是发展趋势。

2 滚筒有限元分析的进展 滚筒的有限元分析的模型通常对筒体进行，有时也包括胀套和轴。分析主要是筒壳应力和变形、辐板和轮毂的应力、轴的应力和变形。皮带对滚筒的载荷通过压力和摩擦力作用在筒壳上。 2.1 滚筒的有限元分析计算模型 滚筒的分析计算模型包括：载荷计算和施加、几何模型和网格模型以及约束。 2.1.1 滚筒的载荷模型 根据皮带传动理论，作用在驱动滚筒的皮带任意一点张力为：

T0是输送带奔离点张力 μ是输送带与滚筒之间的摩擦系数 θ是从b算起的厚度 各参数如图1所示，α是输送带在滚筒上的包角，由λ和γ组成。λ角为工作弧：输送带与滚筒之间有摩擦，输送带张力逐渐按照公式变化；而γ角为静止弧：输送带与滚筒之间无摩擦，输送带张力相等。因此在工作弧内滚筒受输送带压力为：



因此：




图1 驱动滚筒上的载荷 因此滚筒的扭矩为（忽略轴承摩擦力矩）：

对于改向滚筒和张紧滚筒，不受驱动载荷力矩，输送带与滚筒之间无摩擦，输送带两端张力相等，滚筒所受输送带压力相等。 通常假定传动滚筒承受的轴向载荷是均匀分布的，即压力相等。事实上轴向载荷分布不是肯定均匀的，一般可以肯定载荷是轴向对称分布的。关于滚筒轴向载荷分布需要进一步研究。 2.1.2 滚筒的几何和有限元分析网格模型 滚筒部件是三维的，需要建立几何模型，通常使用两种方法建立。 一个方法是从三维CAD软件（如PRO/E、NX等）几何模型转换，另一个方法直接从ANSYS前处理建立。 从三维CAD软件的几何模型通常需要简化，例如倒角、圆角和凸台等需要去除，忽略螺丝孔等。对于传动滚筒筒体来说，主要参数为：滚筒宽度、滚筒直径、筒壳厚度、辐板距离、辐板厚度、辐板开孔直径、轮毂直径或厚度、轮毂宽度。模型分两种：仅仅滚筒筒体和包括胀套和轴。包括胀套和轴模型分两种：胀套与轴和轮毂粘接和接触两种。如图2所示。从ANSYS前处理建立模型可以参数化，更有利于网格产生和分析计算。

图2 滚筒的几何模型 几何模型生成后，对于滚筒各结构和零件输入材料参数，准备产生网格模型。产生网格有两种方法：一是傻瓜型自动生成，二是规划产生。傻瓜型自动生成的网格通常是四面体网格， 适用于大多数三维模型，产生的节点和单元比较多，方便工程师产生。规划法产生规则的六面体网格，节点和单元相对比较少，计算比较经济且模型可靠性更高。图3是两个不同滚筒的网格模型，上面一个模型利用轴向对称，模型仅仅利用滚筒的一半。

图3 滚筒有限元分析网格 滚筒有限元网格模型产生后，作用载荷和约束。对于仅仅滚筒筒体模型约束作用在轮毂内径上，而包括胀套和轴的模型约束作用在轴的两端。必须考虑滚筒轴两端驱动和一端驱动，约束不同。压力载荷作用在滚筒表面单元上，摩擦力在用在滚筒表面单元节上。载荷也可以利用ANSYS表面单元施加，必须注意到作用在单元或节点上的压力和摩擦力都是变化的。载荷还包括滚筒重量和惯性载荷，在ANSYS中很容易施加。 2.1.3 滚筒的有限元分析计算 由于滚筒计算模型是三维模型，通常节点有几万个，单元有几十万。 自由度有十万多，ANSYS软件的波前法求解器，求解速度很慢，计算模型小，已经不适合求解或不适用计算滚筒的模型，所以ANSYS已经淘汰，取代它的是新的直接求解法（稀疏矩阵），使用内存大，求解速度快且稳定可靠，但需要的外存量很大。相对使用ANSYS的预条件迭代求解器，求解速度最快，需要外存最少，最适合计算滚筒的三维模型。 从INTEL P4处理器的个人机开始，就可以计算三维有限元模型，现在的个人机（台式机和笔记本）使用新一代酷睿CPU求解滚筒的三维模型已经很容易。